欧拉与羊圈

欧拉是瑞士伟大的数学家，他天资聪颖，知识渊博，一生的数学发现和创作无数，几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字！他为人类数学和物理学的发展做出了巨大的贡献。

欧拉从小就酷爱读书学习，而且勤于思考和钻研。相传欧拉小的时候在家里帮父亲放羊，随着父亲的羊群日益壮大，已达到了一百只，原本的羊圈显得愈发拥挤。于是，父亲决定建造一个新的羊圈，他用尺子量好了一块长方形的土地，长40米，宽15米。经过计算，这块土地的面积正好是600平方米，足够每只羊平均占地6平方米。

然而，当父亲准备建造羊圈时，却发现手头的材料只有够围起100米的篱笆。如果按照原计划建造，羊圈的周长将达到(40+15)×2=110米，这让父亲陷入了困境。他面露难色，不知所措。

就在此时，小欧拉却自信满满地向父亲表示，他有一个办法，既不用缩小羊圈的面积，又能解决材料不足的问题。父亲虽然有些将信将疑，但看着儿子认真的眼神，还是决定让他试一试。

小欧拉站起身来，跑到准备动工的羊圈旁，开始了他的设计。他以一个木桩为中心，巧妙地将长边缩短至25米，同时将宽边延长至25米。这样一来，原本的长方形羊圈就变成了一个边长25米的正方形。

父亲按照小欧拉的设计扎上了篱笆，结果发现100米的篱笆竟然刚好用完，不多也不少。更让父亲高兴的是，新的羊圈面积不仅足够，还比原计划稍大一些。

看着儿子的聪明才智，父亲深感欣慰。他觉得让这么聪明的孩子放羊实在是可惜了。于是，他开始寻找机会让欧拉接触更广阔的世界。终于，他成功地为欧拉引荐了一位大数学家伯努利。

在伯努利的推荐下，年仅13岁的小欧拉顺利进入了巴塞尔大学深造，成为这所大学历史上最年轻的大学生。他的故事传遍了整个校园，成为了学生们口中的传奇。

在这则小故事中，聪明的欧拉为我们揭示了一个看似平常，实则深刻的道理：一定长度的线段所围成的面积不一定相等，可能存在着很大的差距。那么对于给定长度的线段，围成什么形状面积最大呢？这就要说到几何学中一个非常著名的定理——等周定理了。

等周定理又称为等周不等式，它说明了欧氏平面上的封闭图形的周长以及其面积之间的关系。具体而言，等周定理可表述为：在周长相等的封闭几何形状之中,以圆形的面积最大。要证明等周定理并不十分容易，但是我们可以记住这个结论，这对于我们今后解决实际问题会有帮助。