数学都知道

过去50年重要的统计局思想是什么？

作者回顾了过去半个世纪最重要的统计思想，他们将其归类为：反事实因果推理、自举和基于模拟的推理、过参数化模型和正则化、贝叶斯多级模型、通用计算算法、自适应决策分析、鲁棒推理、 和探索性数据分析。作者讨论了这些子领域的关键贡献，它们与现代计算和大数据的关系，以及它们在未来几十年如何发展和扩展。

三角铅笔的形状

数学及其应用研究所IMA告诉我们，勒洛三角形的应用包括铅笔的横截面。是真的吗？这有点难说，因为三角铅笔的品牌很多，而且它们的横截面或尺寸都不是很容易理解。

光的折射角度

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让我们分析一下平坦的光波前会发生什么，当它的平行光线以一定角度落在两个透明物质之间的边界上时，入射光线来自具有较小折射率的物质。例如，来自空气的光的平面波前落在玻璃表面上。

深度学习和经典统计之间的不易关系

一种经常表达的观点是，深度学习（以及一般的机器学习）是“简单的统计”，因为它使用不同的词来描述统计学家几十年来一直在研究的相同概念。纯粹从统计角度考虑深度学习会错过其成功的关键方面。对深度学习的一个更好的批评是它使用统计术语来描述完全不同的概念。

三角形中的半角恒等式

八角迷宫中的反射

假设你发现自己在一个镜子迷宫中，镜子与八边形的边对齐，并且具有整数坐标。如果你朝任何给定的方向看，你会看到什么？可能有许多反射最终导致您自己的后脑勺、出口或迷宫的其他一些非反射部分。

随机数生成器的质量取决于应用程序

随机数生成器可能适用于某些目的，但不适用于其他目的。考虑到此类生成器应该执行的根本不可能的任务，这并不奇怪。从技术上讲，随机数生成器是伪随机数生成器，因为它不能生成随机数。出于许多目的，伪随机数生成器的输出实际上是随机的。作者给了一个随机数生成器的例子。它的质量如何？有时是好的，有时是坏的。

教室里的多棱镜

Polyarcs是初等几何单元中的一个强大的教学工具。Polyarcs 提供了一个有趣、易于访问、具有挑战性和艺术性的课程块，让各种学生以全新的眼光看待自己。学生首先了解在 Henri 的“围绕点的角度”活动中将完整的旋转定义为 360º 的想法。从那里他们使用 360º 的分数来找到所有图案块以及其他徽标和图标中的角度度量。继续讨论三角形内的角度和一些涉及角度的经典几何基础知识。这些活动建立了空间感，需要一些比例推理。、

统计学习简介

Gareth James、Daniela Witten、Trevor Hastie 和 Rob Tibshirani 的统计学习简介：随着几乎所有领域的数据收集规模和范围不断扩大，统计学习已成为任何希望理解数据的人的关键工具包。统计学习简介对统计学习中的关键主题提供了广泛且技术含量较低的处理。每章都包括一个 R 实验室。这本书适合任何希望使用现代工具进行数据分析的人。该书的 PDF 版本可免费下载。还有一个免费的在线课程配套。

二合一序列

这个问题是在序列递进中形成，其中第  步将两个不在序列中的数字相加，并且与前面的  互质。大多数项似乎是素数（按顺序）。其余项似乎是素数或半素数，但这尚未得到证明。

祖先图

为了父亲节，Ken Regan 试图找到一种比“implex”（即 与不同 第-祖先数量之间的差异）更原则性的方法来量化谱系的崩溃（即一个祖先之间不可避免地存在近亲繁殖）。

纸展

这是一个群展，14位艺术家探索纸的巨大潜力。这即将在旧金山的 Mission 画廊展出。也许最几何的要数Huntz Liu 的作品。

几何展

林茨大学应用几何研究所的几何展品。如果你不在林茨附近，你可以在网上看到它们。包括弦线艺术表面、乐高斯坦福兔子和三叶结、一些常规的 4 多面体骨架、纸艺多方体和模块化多面体、火柴棍 tetrastix 等。

由纳米管构件制成的微型莫比乌斯待

日本科学家用碳纳米管积木建造了一条微小的莫比乌斯带。

下一个3.5亿结

在题为“下一个 3.5 亿结”的论文中，昆士兰大学的数学家 Benjamin A. Burton 列举了多达 19 个交叉点的所有结，这意味着我们现在总共有 352152252 个已知的不同非平凡素数结（只有无穷大到 去！）

谷歌开发者

谷歌的 Emma Haruka Iwao 是 2019 年之前发布的大型 π 数字计算记录公告的架构师，她又回来了。根据谷歌上的一篇帖子 博客，计算耗时超过 157 天，处理了大约 82,000 TB 的数据。

由交替阶乘产生的素数？

发现这个有趣的现象，但甚至不知道下一行是不是素数。这是一个定理吗？

有些神秘的布尔巴基档案馆

布尔巴基秘密档案馆的地下存储库是建在前 Capoulade 咖啡馆洞穴下方的存储设施。鉴于工作人员和学者偶尔使用它，整个空间 — 包括所有该死的布尔巴基书籍的所有中间版本的画廊，保留给布尔巴基内部笔记的部分，包含曾经属于其成员的个人笔记和其他装饰品 — 只有当战略放置的传感器检测到移动时才会激活琥珀色灯光，并由 ACNB 聘请的私人保安公司守卫。

戴维·科克斯先生，生日快乐

戴维·罗斯贝·科克斯爵士，FRS，英国统计学家，英国皇家学会院士暨英国社会科学院院士，美国科学院、丹麦皇家科学院外籍院士。曾任国际统计学会、伯努利数理统计与概率学会、英国皇家统计学会主席。主要学术贡献包括科克斯过程和影响深远且应用广泛的科克斯比例风险模型等。

翻转直到你迷路

从凸多边形的任何三角剖分开始，然后反复选择一条随机对角线并将其翻转，将其相邻的两个三角形替换为两个不同的三角形。最终，这些随机翻转将导致您的三角剖分几乎同样可能是多边形的任何可能的三角剖分。但“最终”有多长？Daniel Frishberg 在预印本《改进的凸多边形三角剖分翻转行走混合》中有一个新的答案。

打印HTML和CSS中的“算法布局”

介绍如何用HTML和CSS显示算法。

近年来的主要数学成就

在过去的几年里，数学已经看到了对困难的数学问题的源源不断的答案（有时是部分答案），这些问题多年来一直是数学家们困惑的根源。从解决古老的问题到发现新的突破，这里有几个令人惊叹的主要数学亮点。球体堆积问题在更高维度上得到解决。黎曼猜想的进展。柯拉兹猜想。敏感性猜想。拉姆齐理论的突破。